不等式 log2 (-x)<x+1 的解集为。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 13:36:03
RT。注意：2是小的。
应该怎么解啊？

首先 -x>0 即 X<0;
原式等价于 2的（x+1）次方>-x
然后把它 当成 2个函数
画图 即得 x>-1
综上所述 不等式 log2 (-x)<x+1 的解集为 (-1,0)

┏x+1/x+6>0 ①这是为了保证对数有意义
┗x+1/x+6≤2^3 ②
①<=>(x^2+6*x+1)/x>0
<=> [x-(-3-2√2)]*[x-(-3+2√2)]/x>0
<=> -3-2√2 <x<-3+2√2 或x>0

②<=>(x^2-2*x+1)/x≤0
<=> (x-1)^2/x≤0
<=> x=1 或x<0

因此,原不等式的解集为:
(-3-2√2,-3+2√2)∪{1}